在司法程序中，停止执行是指在执行程序开始后，因出现法定的原因，人民法院暂时停止执行程序的进行。以下为你详细介绍依法申请停止执行的相关内容。
首先，了解可以申请停止执行的法定情形。根据《中华人民共和国民事诉讼法》规定，有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行：申请人表示可以延期执行的；案外人对执行标的提出确有理由的异议的；作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的；作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；人民法院认为应当中止执行的其他情形。中止的情形消失后，恢复执行。另外，如果据以执行的法律文书被人民法院或者其他有关机关撤销或变更的，执行机关应依法裁定终结执行。
其次，关于申请停止执行的流程。一般来说，申请停止执行需要向执行法院提出书面申请。在申请书中，要明确说明申请停止执行的请求，并详细阐述申请的事实和理由，也就是要把符合上述法定情形的情况写清楚。同时，要附上能够支持你申请理由的相关证据材料。比如，如果是案外人对执行标的提出异议，就要提供证明自己对执行标的享有合法权益的证据，像产权证明等。
法院在收到申请后，会对申请进行审查。审查过程中，可能会要求申请人补充材料，也可能会进行调查核实。如果法院认为申请符合法定条件，就会作出停止执行的裁定；如果认为不符合条件，会驳回申请。
最后，申请人需要注意的是，申请停止执行必须有合理合法的依据，不能随意申请来拖延执行。而且一旦停止执行的法定情形消失，执行程序会恢复继续进行。如果在申请过程中遇到问题，也可以咨询专业的律师来维护自己的合法权益。